Jedná se o t.zv. "gravitační manévr" (gravity assist maneuver).

Princip spočívá v tom, že během průletu sondy kolem planety (nebo jakéhokoliv hmotného tělesa, např. kolem měsíce planety nebo kolem planetky) se v jeho blízkosti pohybuje těleso po hyperbolické dráze, jejíž zakřivení (poloměr křivosti v blízkosti pericentra) je tím větší, čím větší je hmotnost planety a čím blíže se přiblíží sonda ke středu planety (nebo toho jiného tělesa). V prvním přiblížení můžeme říci, že uvnitř sféry aktivity planety (to je myšlený prostor, v němž převládá gravitační vliv planety nad gravitací Slunce), se jedná o dráhu skutečně přesně hyperbolickou. Přitom hodnota velikosti rychlosti vzhledem k planetě je v okamžiku vstupu a v okamžiku výstupu ze sféry aktivity stejná, ale liší se jejich směry. Rychlost sondy vůči planetě nejprve roste a to až do okamžiku průletu pericentrem (bodem nejbližším k planetě), pak zase postupně klesá. Tento proces (vzájemná přeměna potenciální a kinetické energie u sondy) je vůči pericentru symetrický.

Takže vzhledem k planetě (v planetocentrickém souřadném systému) se neděje nic neočekávaného či záhadného a k výměně energie mezi sondou a planetou nedochází.

Jinak tomu je, když se na věc podíváme z heliocentrického pohledu, tedy vztaženo k souřadné soustavě spojené se Sluncem.

Sonda se blíží jistou helicentrickou rychlostí k planetě, resp. ke hranici sféry aktivity té planety, která se sama pohybuje také Sluneční soustavou. V okamžiku, kdy dosáhne sonda sféry aktivity musím změnit pohled na sondu z "heliocentrického" na "planetocentrický", to znamená, že musím od vektoru rychlosti sondy vektorově odečíst vektor rychlosti planety, abych dostal vektor planetocentrické rychlosti sondy (tedy směr a velikost její rychlosti vůči planetě). To mi teď definuje onu hyperbolu, kterou se sonda bude pohybovat kolem planety. Při opuštění sféru aktivity, když sonda vylétá ven zase do prostoru, kde dominuje přitažlivost Slunce, musím provést opačný proces. Abych dostal novou heliocentrickou rychlost sondy, musím k vektoru její planetocentrické rychlost zase připočítat vektor heliocentrické rychlosti planety.

Představte si, že sonda letí po eliptické dráze k Jupiteru z nitra Sluneční soustavy a že vektor její heliocentrické rychlosti svírá s vektorem rychlosti Jupiteru relativně velký úhel (řekněme 20 stupňů). Když zacílím sondu tak, aby proletěla "za Jupiterem", tak se v jeho gravitačním poli dráha sondy zakřiví tak, že výsledný vektor rychlost bude nyní směřovat "víc rovnoběžně" (v optimálním případě skutečně rovnoběžně) s vektorem rychlosti planety. Pak při výsledném vektorovém součtu rychlostí bude tedy co do velikosti nový vektor heliocentrické rychlosti sondy podstatně větší, než byl ten původní před příletem sondy k planetě. Dívám se na to nyní opět z heliocentrického hlediska. Teď mi vyjde, že skutečně k přenosu kinetické energie mezi planetou a sondou došlo (jsme v jiné soustavě souřadnic, než při pohledu planetocentrickém, kde k přenosu žádné kinetické energie nedochází).

Kdybych naopak zacílil sondu tak, aby proletěla "před Jupiterem", tak se otočí vektor rychlosti opačným směrem a velikost úhlu mezi vektory planetocentrické rychlosti sondy a heliocentrické rychlosti planety v okamžiku opuštění sféry aktivity vzroste. Důsledek je jednoznačný: Klesne heliocentrická rychlost sondy.

Samozřejmě se gravitačních manévrů dá využívat i jiným způsobem, než jen ke změně "velikosti" rychlosti, tedy k urychlování či brzdění. Mohu např. toho využít ke změně roviny dráhy (viz případ sluneční sondy Ulysses), případně všechny druhy manévrů kombinovat.

Co však nelze: Nelze gravitačního manévru u planety (jednoduchým způsobem) použít k navedení sondy na oběžnou dráhu kolem ní. (Dá se snížit požadavek na velikost této rychlosti opakovanými průlety kolem téže planety, ale tím se neúnosně prodlužuje doba letu). Lze však využít k tomu gravitačních manévrů u měsíců té planety, pokud planeta hmotnější měsíce má (jako např. Jupiter).

V přírodě tyto gravitační manévry běžně probíhají. Např. blízkým průletem kolem Jupiteru se často tzv. dlouhoperiodická kometa zbrzdí natolik, že se z ní stane kometa krátkoperiodické, která pak již nemá dostatek kinetické energie, any se vracela do vzdálených oblastí Sluneční soustavy a obíha v relativní blízkosti Slunce (např. Enckeova kometa). Podobně při průletech asteroidů kolem větších měsíců velkých planet - Jupiteru a Saturnu - se z nich stávají malé měsíčky tchto planet.

h - hranice sféry aktivity planety
h_A - hranice sféry aktivity planety (její poloha v okamžiku příletu sondy)
h_C - hranice sféry aktivity planety (její poloha v okamžiku odletu sondy)
P - planeta
A - bod vstupu sondy do sféry aktivity planety
B - pericentrum dráhy sondy u planety
C - bod výstupu sondy ze sféry aktivity planety zpět do prostoru Sluneční soustavy
d₁ - dráha sondy Sluneční soustavou před příletem k planetě
d₂ - hyperbolická dráha průletu kolem planety
d₃ - dráha sondy Sluneční soustavou po průletu kolem planety
v₁ - heliocentrická rychlost sondy před příletem k planetě
v₂ - planetocentrická rychlost sondy při vstupu do sféry aktivity planety
v_P - heliocenrická rychlost planety
v₃ - planetocentrická rychlost sondy na výstupu ze sféry aktivity planety (|v₂| = |v₃|)
v₄ - heliocentrická rychlost sondy po průletu kolem planety

Značky na dráze sondy (červená křivka) a na dráze planety (černá křivka) odpovídají stejným arbitrárně zvoleným časovým úsekům (např. 12 hodin)

Malá encyklopedie kosmonautiky / P. Lála, A. Vítek. - Praha : Mladá fronta, 1982. - Str. 62. - (Malé encyklopedie ; Sv. 14).